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【題目】甲、乙兩人開車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點旅游，甲出發(fā)半小時后，乙以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．

（1）甲行駛的速度是　 　千米/小時．

（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）求甲車出發(fā)多長時間兩車相距75千米．

【答案】（1）60；（2）解析式為y＝20x﹣40（2≤x≤6.5）；（3）甲車出發(fā)小時或小時兩車相距75千米．

【解析】

（1）根據題意結合圖象列式計算即可；
（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再運用待定系數法解答即可；
（3）分兩種情況討論：將x=75代入到AB的解析式中，求出一個值，另一種情況是乙停止運動了，兩車還相距75km.

解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5＝60（千米/小時），

故答案為：60．

（2）如圖所示：

設甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據題意得：

60x＝80（x﹣0.5），

解得x＝2，

即甲出發(fā)2小時后被乙追上，

∴點A的坐標為（2，0），

480÷80+0.5＝6.5（時），

即點B的坐標為（6.5，90），

設AB的解析式為y＝kx+b，由點A，B的坐標可得：

解得

所以AB的解析式為y＝20x﹣40（2≤x≤6.5）；

（3）根據題意得20x﹣40＝75或60x＝480﹣75，

解得x＝或

答：甲車出發(fā)小時或小時兩車相距75千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點（點在點的左側），與軸交于點．垂直于軸的直線與拋物線交于點，，與直線交于點，若，記，則的取值范圍為（ ）

A.5＜s＜6B.6＜s＜7C.7＜s＜8D.8＜s＜9

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）設點M是x軸上的動點，試問：在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由；

（3）若拋物線對稱軸交x軸于點P，在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點Q的坐標，選擇一種情況加以說明；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB上一點，將△ADE沿DE翻折，點A恰好落在BC上，記為A1，折痕為DE．再將∠B沿EA1向內翻折，點B恰好落在DE上，記為B1．若AD＝1，則AB的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函數y2=2x﹣2，有下列結論：

①當x＞﹣2時，y隨x的增大而減��；

②二次函數y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的圖象與x軸交點的坐標為（﹣5，0）和（1，0）；

③當m=1時，y1≤y2；

④在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y2≤y1均成立，則m．

其中，正確結論的個數是（　�。�

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠CAB=60°，點O（0，0），點A（1，0），點B（﹣1，0），點C在第二象限，點P（﹣2，）．

（I）如圖①，求C點坐標及∠PCB的大��；

（II）將△ABC繞C點逆時針旋轉得到△MNC，點A，B的對應點分別為點M，N，S為△PMN的面積．

①如圖②，當點N落在邊CA上時，求S的值；

②求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是的中點，連接CD、OD、BD．下列四個結論：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正確結論的序號是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當與相似時，求點Q的坐標．

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