Question

如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），雙曲線y=

6

x

與BC交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，則四邊形OEBF的面積為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)B的坐標(biāo)可以得到矩形的邊長，則面積可以求得，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義即可求得△OCE和△OAF的面積，據(jù)此即可求解．

解答：解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，3），
∴OA=6，OC=3，
∴S_矩形OABC=6×3=18，
∵反比例函數(shù)的解析式是：

6

x

，
∴S_△OCE=S_△OAF=3，
∴S_{四邊形OMBN}=S_矩形OABC-S_△OCE-S_△OAF=18-3-3=12．

點(diǎn)評：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．