【題目】如圖，的面積為，、分別是，上的點，且,．連接,交于點,連接并延長交于點．則四邊形的面積為_____．

【答案】.

【解析】

先畫出圖形,再作DJ∥EC交AB于J,交AH于K,作DG∥BC交AH于G.由題推出EF:FC=1:3,BH:CH=1:2,求出△BEF,△BFH的面積即可.

根據(jù)題意畫出圖形:

作DJ∥EC交AB于J,交AH于K作DG∥BC交AH于G.

∵DJ∥EC,AD=DC,

∴AJ=JE,AK=KF,

∴EF=2JK,DJ=2EF,CF=2DK,

設(shè)JK=m,則EF=2m,DJ=4m,DK=3m,CF=6m,

∴EF:CF=1:3,

∵AE= 2BE,

∴BE=EJ,

∵EF∥DJ,

∴BF=DF,

∵GD∥BH,

∴∠GDF=∠FBH,

∵∠GFD=∠HFB,BF=DF,

∴△DFG≌△BFH（ASA）,

∴DG=BH,

∵DG∥CH,AD=DC,

∴AG=GH,

∴CH=2DG,

∴BH=2CH,

∵BE=AB,

∴S△BEC=S△ABC=,

∵EG=EC,

∴S△BEF=S△BEC=,S△BFC=,

∵BH=BC,

∴S△BHF=×=,

∴S四邊形BEFH=+=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知DB∥AC，E是AC的中點，DB＝AE，連結(jié)AD、BE．

（1）求證：四邊形DBCE是平行四邊形；

（2）若要使四邊形ADBE是矩形，則△ABC應(yīng)滿足什么條件？說明你的理由．

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【題目】如圖，將邊長為的正方形的邊長增加，得到一個邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上，某同學(xué)設(shè)計了一個解釋驗證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請模仿方案1，在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計一種方案，用以解釋驗證；

（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請在此基礎(chǔ)上再設(shè)計一個方案用以解釋驗證.

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【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．

（l）請算出三人的民主評議得分；

（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 )?

（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

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【題目】如圖，已知，，，、、在同一直線上，則的度數(shù)為__________.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，求DE的長.

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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