Question

12．某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式；
（2）商店想在銷售成本不超過3800元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到3000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出函數(shù)解析式，函數(shù)圖象過點(diǎn)（40，160），（120，0），從而可以求出函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程和不等式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=160}\\{120k+b=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=240}\end{array}\right.$，
即y與x函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+240；
（2）商店想在銷售成本不超過3800元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到3000元，設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元/千克，
（x-40）×（-2x+240）=3000，
解得，x=70或x=90，
又∵40（-2x+240）≤3800，
解得，x≥72.5，
故x=90，
即商店想在銷售成本不超過3800元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到3000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為90元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．