17．如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與B、C重合，DE∥AB交直線CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E
（1）作圖：過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F；
（2）在（1）的條件下，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

分析 （1）直接利用作一角等于已知角的方法作出∠C=∠CDF，進(jìn)而得出答案；
（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）∠EDF+∠BAC=180°，
理由：∵DE∥AB，
∴∠E=∠BAC，
∵AC∥DF，
∴∠C=∠FDC，
∵∠C+∠E+∠EDF=180°，
∴∠EDF+∠BAC=180°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，正確作出平行線是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知x=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$），y=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$），求下列各式的值：
（1）x2-xy+y2；
（2）$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$．

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8．小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），從圖中可看出（　�。�
A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比
B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額
C．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況
D．消費(fèi)的總金額

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5．如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AO，交BO于點(diǎn)N，連結(jié)ND、BM，設(shè)OP=t．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最小；
（4）在x軸正半軸上存在點(diǎn)Q，使得△QMN是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．

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12．把下列各式進(jìn)行因式分解
（1）$\frac{4}{9}$m2+$\frac{4}{3}$mn+n2　　　　　　　
（2）a3-4a2-12a
（3）x2（x-y）-y2（x-y）　　　
（4）（a+b）2-4（a+b-1）

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2．為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）求$\overline{x}$甲，$\overline{x}$乙，S甲2，S乙2；
（2）你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？

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9．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．x2-x=0是二項(xiàng)方程B．$\frac{x-1}{2}-\frac{x}{3}=4$是分式方程
C．$\sqrt{2}{x^2}-2x=\sqrt{3}$是無(wú)理方程D．2x2-y=4是二元二次方程

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6．開學(xué)初，學(xué)校要補(bǔ)充部分體育器材，從超市購(gòu)買了一些排球和籃球．其中購(gòu)買排球的總價(jià)為1000元，購(gòu)買籃球的總價(jià)為1600元，且購(gòu)買籃球的數(shù)量是購(gòu)買排球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買一個(gè)排球比一個(gè)籃球貴20元．
（1）求購(gòu)買排球和籃球的單價(jià)各是多少元；
（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校計(jì)劃再購(gòu)買50個(gè)足球．恰逢另一超市對(duì)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行降價(jià)促銷，銷售方案如表所示．如果學(xué)校此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)5000元．那么最多可購(gòu)買多少個(gè)品牌足球？
種類標(biāo)價(jià)優(yōu)惠方案
A品牌足球150元/個(gè)八折
B品牌足球100元/個(gè)九折

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7．解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=1-$\frac{3}{x-2}$．

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