【題目】如圖,一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,-m).

(1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng)x<2m時(shí),y2的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵據(jù)題意,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,-m)且在一次函數(shù)y1=-x+2的圖象上,代入得-m=-2m+2.

∴m=2.

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-2),

把B(4,-2)代入y2= 得k=4×(-2)=-8,

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=-


(2)解:當(dāng)x<4,y2的取值范圍為y2>0或y2<-2.
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)B(2m,-m)在一次函數(shù)y1=-x+2的圖象上可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y2= 的圖象上,可求出k的值,即可得解析式;
(2)由圖象可直接寫出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.在義賣的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“這種文化衫每天的銷售件數(shù)y(件)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系:y=﹣3x+108(20<x<36)”.如果義賣這種文化衫每天的利潤(rùn)為p(元),那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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(1)求證:△ABC∽△CBD;
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B(1, ).
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,點(diǎn)D在拋物線上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,求點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將拋物線在點(diǎn)A,D之間的部分(含點(diǎn)A,D)記為圖象G,如果圖象G向下平移t(t>0)個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn),求t的取值范圍.

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【題目】不等式組 的正整數(shù)解是

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【題目】如圖,點(diǎn)在線段.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)用1s到達(dá)處,并在處停留2s,然后按原速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s.最終,點(diǎn)比點(diǎn)1s到達(dá).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s.

(1)線段的長(zhǎng)為 cm;當(dāng)=3s時(shí),兩點(diǎn)之間的距離為 cm;

(2)求線段的長(zhǎng);

(3)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處的這段時(shí)間內(nèi),為何值時(shí),兩點(diǎn)相距1 cm?

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【題目】如圖,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM.

(1)在圖1中,當(dāng)∠ABC=ADC=90°時(shí),求證:AD+AB=AC

(2)若把(1)中的條件ABC=ADC=90°”改為∠ABC+ADC=180°,其他條件不變,如圖2所示,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(圖1) (圖2)

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【題目】對(duì)于反比例函數(shù) , 下列說(shuō)法正確的是(  )
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C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小
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(3)如果直線m的解析式為 ,點(diǎn)B是(2)中拋物線G2上的一個(gè)點(diǎn),且在對(duì)稱軸右側(cè)部分(含頂點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),直線n過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B.問(wèn):是否存在點(diǎn)B,使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似?若存在,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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