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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90。 ， AB=6，sinC= ,以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于M，分別以B、M為圓心，以大于 BM長為半徑作弧，兩弧相交于N，射線AN與BC相交于D，則AD的長為 ．

【答案】 .
【解析】解：Rt△ABC中，∠BAC=90。，AB=6，sinC= ，sinC= ,BC=10 ,根據勾股定理得出AC=8 ，過點D做DE⊥AC于點E，DF⊥AB于點F，根據題意知，AD平分∠BAC，∠DAE=∠DAF=45° ,DE=DF ,SABC=AB·AC＝24 ，,SABC=DE（AB+AC） ， DE= ，在RtADE中，∠DAE=45° ，AE=DE= ,根據勾股定理得出AD= .

根據勾股定理及銳角三角函數得出BC,AC的長，根據角平分線的性質定理得出DE=DF，根據三角形的面積法得出DE的長，進而利用勾股定理得出AD的長。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數 的圖象經過點A（4，0），B（﹣4，﹣4），且與y軸交于點C．

（1）試求此二次函數的解析式；
（2）試證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點）；
（3）若P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交此二次函數圖象及x軸于Q、H兩點，試問：是否存在這樣的點P，使PH=2QH？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；…
設游戲者從圈A起跳．

（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.（a2）3=a5
B.a﹣2a2=a﹣4
C.3 ﹣ =3
D. =3

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【題目】隨著科技進步，無人機的應用越來越廣，如圖，在某一時刻，無人機上的探測器顯示，從無人機A處看一棟樓頂部B點的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部c的俯角．

（1）如果上述仰角與俯角分別為30。與60。 ， 且該樓的高度為30米，求該時刻無人機的豎直高度CD．
（2）如果上述仰角與俯角分別為α與β，且該樓的高度為m米．求用α、β、m表示該時刻無人機的豎直高度CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在中，，，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使，請補充完整證明“≌”的推理過程．

求證：≌

證明：延長AD到點E，使

在和中已作，

______，

中點定義，

≌______，

探究得出AD的取值范圍是______；

（感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．

（問題解決）

如圖2，中，，，AD是的中線，，，且，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，CE=2 ，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）

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