10．如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在直線n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，則∠B=（　�。�
A．65°B．55°C．45°D．35°

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠2，再求出∠BAC，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵m∥n，
∴∠3=∠2=70°，
∴∠BAC=∠3-∠1=70°-25°=45°，
∵∠C=90°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-45°=45°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．化簡：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$，并從-2，0，2，4中選取一個(gè)你最喜歡的數(shù)代入求值．

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1．已知，等腰Rt△ABC中AC=BC，點(diǎn)D在BC上，且∠ADB=105°，ED⊥AB，G是AF延長線上一點(diǎn)，BE交AG于F，且DE=2FG，連GE、GB．則下列結(jié)論：
①AG⊥BE；②∠DGE=60°；③BF=2FG；④AD+$\sqrt{2}$DC=AB．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．①②B．①②④C．①③④D．②③④

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18．若方程組$\left\{\begin{array}{l}5x-4y=m\\ 3x+5y=8\end{array}\right.$中x與y互為相反數(shù)，則m的值是（　�。�
A．1B．-1C．-36D．36

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5．如圖，四邊形ABCD為矩形，連接AC，AD=2CD，點(diǎn)E在AD邊上．
（1）如圖1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面積；
（2）如圖2，延長BA至點(diǎn)F使得AF=2CD，連接FE并延長交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DH⊥EG于點(diǎn)H，連接AH，求證：FH=$\sqrt{2}$AH+DH；
（3）如圖3，將線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°）得到線段AE′，連接CE′，點(diǎn)N始終為CE′的中點(diǎn)，連接DN，已知CD=AE=4，直接寫出DN的取值范圍．

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15．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-3}\\{\frac{x+2}{3}＞x}\end{array}\right.$的解集為（　　）
A．x≥-3B．x＜1C．-3≤x＜1D．x＞1

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2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與雙曲線y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）交于點(diǎn)P（-1，n），且F是PE的中點(diǎn)，直線x=a與直線l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），設(shè)線段AB的長度為m，求關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．

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19．如圖，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)E在邊AB上，連接ED，過點(diǎn)D作FD⊥DE與BC的延長線相交于點(diǎn)F，連接EF與邊CD相交于點(diǎn)G，對(duì)角線BD相交于點(diǎn)H，若BD=BF，求BE的長．

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20．舉反例說明“一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角”是假命題，下面錯(cuò)誤的是（　　）
A．設(shè)一個(gè)角是45°，它的余角是45°，但45°=45°
B．設(shè)一個(gè)角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°
C．設(shè)一個(gè)角是30°，它的余角是60°，但60°＞30°
D．設(shè)一個(gè)角是10°，它的余角是80°，但80°＞10°

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