【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校園綠化工程,已知甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是2:3,且兩隊合作6天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成此工程分別需要多少天?
(2)甲隊工作一天需付報酬3500元,乙隊工作一天需付報酬2000元,學校需要在9天內完成綠化工作,學校該如何安排甲、乙兩隊工作時間,才能使得所付報酬最少?最少報酬是多少?
【答案】(1)甲、乙兩隊單獨完成此工程分別需要10天、15天;(2)甲乙兩隊合作4天,乙隊單獨干5天,學校付報酬最低,最低32000元.
【解析】
(1)設甲隊單獨完成此工程需x天,則可表示出乙隊單獨完成此工程需天,利用工作量為1列方程,再解方程、檢驗,然后計算即可;
(2)設甲隊干了m天,乙隊干了n天,則,通過代換得到報酬的一次函數(shù)關系式,利用不等式的關系求解即可.
設甲隊單獨完成此工程需x天,則乙隊單獨完成此工程需天,
根據(jù)題意得,
解得x=10,
經(jīng)檢驗x=10是原方程的解,
當x=10時,=15,
答:甲、乙兩隊單獨完成此工程分別需要10天、15天,
故答案為:10;15;
(2)設甲、乙兩隊合作干了m天,然后乙隊又單獨干了n天,則
,,
解得m=6-,
代入不等式得,6-+n9,
解得:n5,
學校需要付的報酬為:
(3500+2000)m+2000n=5500m+2000n=33000-2200n+2000n=33000-200n,
∵-200<0,n值越大,學校付的報酬越少,
∴n=5時,原式=33000-1000=32000(元),
此時m=4,
答:甲乙合作4天,然后乙隊單獨干5天,學校付的報酬最低,最低32000元,
故答案為:甲乙兩隊合作4天,乙隊單獨干5天,學校付報酬最低,最低32000元.
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【題目】下列結論中,錯誤的有( )
①在Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5;
②△ABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若+=,則∠A=90°;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④若三角形的三邊長之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于,兩點,若將直線向右平移個單位得到直線,與軸,軸分別交于,兩點.
(1)求點的坐標;
(2)如圖1,若點是直線上一動點,且,軸,連接,求的最小值及此時點的坐標;
(3)如圖2,將線段繞點順時針旋轉,得到線段,延長線段得到直線,線段在直線上移動,當以點、、構成的三角形是等腰三角形時,直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)判斷OE與OF的大小關系?并說明理由?
(2)當點O運動何處時,四邊形AECF是矩形?并說出你的理由.
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【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖,點A0位于坐標原點,點A1,A2,A3…An在y軸的正半軸上,點B1,B2,B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,點C1,C2,C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上,四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn
=60°,菱形An﹣1BnAnCn的周長為 .
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【題目】如圖,點O在∠APB的平分線上,⊙O與PA相切于點C.
(1)求證:直線PB與⊙O相切;
(2)PO的延長線與⊙O交于點E.若⊙O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長.
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【題目】如圖,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)為__度.
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【題目】如圖,湛河兩岸AB與EF平行,小亮同學假期在湛河邊A點處,測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到點B處,測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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