【題目】已知m+n=7，點A(m，n)在一個反比例函數(shù)的圖象上，點A與坐標原點的距離為5，現(xiàn)將這個反比例函數(shù)圖象繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90o，得到一個新的反比例函數(shù)圖象，則這個新的反比例函數(shù)的解析式是________.

【答案】

【解析】

先利用兩點間的距離公式得到m2+n2=52，再把m+n=7兩邊平方得（m+n）2=49，于是可計算出mn=12，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到反比例函數(shù)解析式為y=，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)后的反比例函數(shù)解析式．

根據(jù)題意得m2+n2=52，

而m+n=7，則（m+n）2=49，

所以mn=12，

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，

則k=mn=12，

即反比例函數(shù)解析式為y=，

把反比例函數(shù)y=12x圖象繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新的反比例函數(shù)圖象，此新的反比例函數(shù)解析式為y=-．

故答案為y=-．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調(diào)查反映:若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設(shè)該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤達到3570元？

（3）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.

（1）求甲、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元？

（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程 有實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）若 兩個實數(shù)根分別為 ，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點．當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點P（﹣2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條自南向北的大道上有O、A兩個景點，O、A相距20km，在O處測得另一景點C位于點O的北偏東37°方向，在A處測得景點C位于點A的南偏東76°方向，且A、C相距13km .

（1）求：①A到OC之間的距離；

②O、C兩景點之間的距離；

（2）若在O處測得景點B 位于景點O的正東方向10km，求B、C兩景點之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當點E與點B重合時，MH=；③AF+BE=EF；④MGMH=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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