17．已知△ABC是圓內(nèi)接等腰三角形，它的底邊長是8，若圓的半徑是5，則△ABC的面積是32或8．

分析 如圖（1）和（2），由等腰三角形的外心在三角形的底邊的高上，根據(jù)勾股定理求出OD的長，進(jìn)一步求出BD的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案．

解答 解：連接OB交AC于D，連接OC，

∵圓O是等腰三角形的外接圓，O是外心，
∴BD⊥AC，AD=DC=4，有兩種情況：
（1）如圖（1）：OC=5，由勾股定理得：OD=$\sqrt{O{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
即：BD=3+5=8，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×8×8=32；
（2）如圖（2）：同法可求OD=3，
BD=5-3=2，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×8×2=8；
故答案為：32或8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的外接圓和外心，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出高BD的長度．此題用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想．題目較好．

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11．（1）計(jì)算：$\sqrt{16}$+（2-$\sqrt{2}$）0-（-$\frac{1}{2}$）-2+|-1|
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12．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠A=∠F 
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF （對(duì)頂角相等）
∴∠1=∠DGF  （ 等量代換  ）
∴BD∥CE （同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠C=180°  （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠A=∠F   （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

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5．如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)，例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．如圖，矩形ABCD中，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

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12．已知代數(shù)式A=6x+4y-5，B=2（x+y）+（x-3）．
（1）當(dāng)x=y=-2時(shí)，求A-B的值；
（2）請(qǐng)問A-2B的值與x、y的取值是否有關(guān)，試說明理由．

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2．如圖是小王同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量樹高的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，小王同學(xué)站在地面的B處，通過平面鏡剛好能看見大樹CD的頂端C，若小王身高AB=1.6米，BP=3米，PD=15米，則大樹的高度CD是8米．

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9．已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，連接CF．

（1）發(fā)現(xiàn)問題
如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)．
①請(qǐng)寫出BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為BD=CE，位置關(guān)系為BD⊥CE；
②求證：CE+CD=BC
（2）嘗試探究
如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，（1）中BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出新的數(shù)量關(guān)系，不證明．
（3）拓展延伸
如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，若BC=6，CE=2，求線段CD的長．

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6．如皋某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊(duì)每天修公路120米．
（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

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7．如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是$\widehat{AE}$ 的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D，BC=2$\sqrt{3}$，∠BOE=60°，∠C=60°．
（1）求∠A的度數(shù)；   
（2）求證：BC是⊙O的切線；   
（3）求MD的長度．

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