【題目】已知拋物線y=x2﹣mx﹣3與直線y=2x+3m在﹣2＜x＜2之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_____

【答案】≤m＜5或m=﹣8+4

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案．

聯(lián)立可得：x2﹣（m+2）x﹣3m﹣3=0，

令y=x2﹣（m+2）x﹣3m﹣3=0，

∴拋物線y=x2﹣mx﹣3與直線y=x+3m在﹣2＜x＜2之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

即y=x2﹣（m+2）x﹣3m﹣3=0的圖象在﹣2＜x＜2上只有一個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)△=0時(shí)，

即△=（m+2）2﹣4（﹣3m﹣3）=0，

解得：m=﹣8±4，

當(dāng)m=﹣8+4時(shí)，

x==﹣3+2，滿足題意，

當(dāng)m=﹣8﹣4時(shí)，

x==﹣3﹣2＜﹣2，

當(dāng)△＞0，

∴令x=﹣2，y=﹣m+5，

令x=2，y=﹣5m﹣3，

∴（﹣m+5）（﹣5m﹣3）＜0，

∴﹣＜m＜5，

當(dāng)x=2時(shí)，代入x2﹣（m+2）x﹣3m﹣3=0，

解得m=﹣，

∴方程的另一根是﹣，符合題意，

故m的取值范圍為：﹣≤m＜5或m=﹣8+4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以四邊形的邊為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形．

（1）如（圖1）．當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形是正方形；如（圖2），當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形的形狀(不要求證明)；

（2）如（圖3），當(dāng)四邊形為一般平行四邊形時(shí) ，設(shè)

①試用含的代數(shù)式表示；

②求證：四邊形是正方形，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線PC，直線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠PCA＝∠PBC；

（2）若PC＝8，PA＝4，∠ECD＝∠PCA，以點(diǎn)C為圓心，半徑為5作⊙C，試判斷⊙C與直線BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）與直線交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求證：OB=OA；

（2）連接CA交y軸于D點(diǎn)BD∥x軸，判斷CB，CD的數(shù)量關(guān)系；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長(zhǎng)．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測(cè)試，將成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析并繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí)，繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表（不完整的）

等級(jí)

得分x（分）

頻數(shù)（人）

A

95＜x≤100

4

B

90＜x≤95

m

C

85＜x≤90

n

D

80＜x≤85

24

E

75＜x≤80

8

F

70＜x≤75

4

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，其中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α＝　 　°；

（3）已知該校九年級(jí)共有700名學(xué)生，可以估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有　 　人；

（4）該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲须S機(jī)選擇2名作為代表參加全市體育交流活動(dòng)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數(shù)為________．

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