Question

12．某手機(jī)銷售商分別以每部進(jìn)價(jià)分別為800元、670元的A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	6臺(tái)	7650元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	11800元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)的銷售單價(jià)；
（2）若手機(jī)銷售商準(zhǔn)備再采購(gòu)這兩種型號(hào)的手機(jī)共30臺(tái)，且利潤(rùn)不低于4000元，求A種型號(hào)的手機(jī)至少能采購(gòu)多少部？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，分別根據(jù)第一、二周的銷售收入列方程組求解可得；
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)手機(jī)a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)手機(jī)（30-a）臺(tái)，根據(jù)：“A型號(hào)手機(jī)每臺(tái)利潤(rùn)×數(shù)量+B型號(hào)手機(jī)每臺(tái)利潤(rùn)×數(shù)量≥4000”列不等式求解可得．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y=7650}\\{4x+10y=11800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=950}\\{y=800}\end{array}\right.$，
答：A、B兩種型號(hào)手機(jī)的銷售單價(jià)分別為950元、800元；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)手機(jī)a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)手機(jī)（30-a）臺(tái)．
依題意得：150a+130（30-a）≥4000，
解得：a≥5．
答：至少采購(gòu)A種型號(hào)手機(jī)5臺(tái)時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用能力，理解題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系并依此列出方程組或不等式是解題的關(guān)鍵．