7．泰城平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾場(chǎng)處理，已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需要費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理45噸，需花費(fèi)495元．
（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該市的垃圾，每天需要幾小時(shí)完成；
（2）如果規(guī)定該市每天用于處理垃圾的費(fèi)用的和不能超過7280元，那么甲廠每天至少要處理多少噸垃圾？

分析 （1）設(shè)甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需x小時(shí)，根據(jù)共處理垃圾700噸列方程解答即可；
（2）設(shè)甲廠每天要處理y噸垃圾，則乙廠每天要處理（700-y）噸垃圾，列出不等式即可解決問題．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需x小時(shí)．得：
（55+45）x=700，
解得：x=7，
答：甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需7小時(shí)．

（2）由題知：甲廠處理每噸垃圾費(fèi)用為
550÷55=10元，
乙廠處理每噸垃圾費(fèi)用為
495÷45=11元．
設(shè)甲廠每天要處理y噸垃圾，則乙廠每天要處理（700-y）噸垃圾，
根據(jù)題意得：
則有10y+11（700-y）≤7280，
解得：y≥420．
答：甲廠每天至少要處理420噸垃圾．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意本題的不等關(guān)系為：處理生活垃圾的費(fèi)用不超過7280元；相等關(guān)系為：平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCO的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A （2，0）、C （-1，2），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)．
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．平移不改變圖形的形狀，旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變
B．平移和旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小
C．一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
D．由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以通過平移得到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)P是射線AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC、PD，點(diǎn)E、F分別是AB和PC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF交PD于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△QPE的形狀是等腰直角三角形
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，設(shè)BP=x，EF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AE-ED-DB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在折線AE-ED上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在DB上以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段BC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求正方形PQMN的頂點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值；
（2）連結(jié)BE，設(shè)正方形PQMN與△BED重疊部分圖形的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)正方形PQMN頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)E重合時(shí)，將正方形PQMN繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得正方形P1QM1N1，問在直線DE與直線AC上是否存在點(diǎn)G和點(diǎn)H，使△GHP1是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出EG的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某航模制造廠開發(fā)了一款帶有發(fā)動(dòng)機(jī)的新式航模，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240艘．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式航模的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行航模的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8艘航模；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14艘航模．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少艘航模？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝航模的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某中學(xué)在開學(xué)前去商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球共花費(fèi)3000元，購買B品牌足球共花費(fèi)1600元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球的3倍，已知購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？
（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校在開學(xué)后再次購進(jìn)了A、B兩種品牌的足球，每種品牌的足球不少于15個(gè)，總花費(fèi)恰好為2268元，且在購買時(shí)，商場(chǎng)對(duì)兩種品牌的足球的銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)整，A品牌足球銷售單價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購買時(shí)銷售單價(jià)的9折出售．那么此次有哪些購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解分式方程
（1）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+1}$=$\frac{5}{2x+2}$；
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解下列不等式（或不等式組），并在數(shù)軸上表示解集．
（1）$\frac{x-2}{2}-（x-1）＜1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3＞5\\ 3x-2≤4\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}3x-7＞-2x+3\\ 4x-12＞0\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}4x-3＜3（{2x+1}）\\ \frac{3}{2}x-1＞5-\frac{1}{2}x\end{array}\right.$．

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