【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊上的一點，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，則∠AED的度數(shù)為（ ）

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

【答案】C

【解析】

先證明∠B=∠EAD，然后利用SAS證明△ABC≌△EAD，得出∠AED=∠BAC．再證明△ABE為等邊三角形，可得∠BAE=60°，求出∠BAC的度數(shù)，即可得∠AED的度數(shù)．

∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=AD，

∴∠EAD=∠AEB，

又∵AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∴∠B=∠EAD，

在△ABC和△EAD中，

，

∴△ABC≌△EAD（SAS），

∴∠AED=∠BAC．

∵AE平分∠DAB，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB=∠B，

∴△ABE為等邊三角形，

∴∠BAE=60°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°，

∴∠AED=∠BAC=80°；

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點E，交線段DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求點D到AB的距離

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F.

（1）DAE 和CFE全等嗎？說明理由；

（2）若AB BCAD，說明 BE AF；

（3）在（2）的條件下，若CE 5，D 90 ，求出E到AB的距離.

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【題目】如圖，四邊形的對角線與相交于點，下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學復習課上，老師出示5張背面完全相同的卡片，卡片正面分別寫有下列方程：

（1）若把這5張卡片的背面朝上且攪勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？

（2）請按一定的規(guī)則把這5個方程分成兩類，寫出你的分類規(guī)則，并把分類結(jié)果分別填在下列兩個大括號內(nèi)（只需填方程的序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生參加體育活動的情況，對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：

A.小時以上小時小時小時以下

圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，在圖1中將選項C的部分補充完整．

本次一共調(diào)查了多少名學生？

在圖1中將選項B的部分補充完整；

若該校有3000名學生，請你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在以下？

對此次的調(diào)查結(jié)果，請你談一點自己的看法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形中，.

（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形

①過點畫直線;

②過點分別畫直線和直線的垂線，垂足分別為點、，交于點.

（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題.

①線段____________的長度是點到的距離，線段的長度是點_______到直線__________的距離;

②在線段、、、中，長度最短的是線段___________，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，________________最短；

③延長至點，試說明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)。小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進行了探究。下面是小慧的探究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是__________；

（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值。請直接寫出m的值，m=________；

x

…

-3

-2

0

1

1.5

2.5

m

4

6

7

…

y

…

2.4

2.5

3

4

6

-2

0

1

1.5

1.6

…

（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①_____________________________________________；

②____________________________________________。

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