【題目】如圖，在一張平行四邊形紙片ABCD中，畫一個菱形，甲、乙兩位同學的畫法如下：甲：以B，A為圓心，AB長為半徑作弧，分別交BC，AD于點E，F，則四邊形ABEF為菱形；乙：作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC于點E，交AD于點F，則四邊形ABEF是菱形；關(guān)于甲、乙兩人的畫法，下列判斷正確的是（　�。�

A. 僅甲正確B. 僅乙正確

C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯誤

【答案】C

【解析】

根據(jù)基本作圖以及菱形的判定可知甲乙都是正確的．

解：甲的作法正確：∵AF=AB，BE=AB

∴AF=BE，

在ABCD中，AD∥BC．

即AF∥BE．

∴四邊形ABEF為平行四邊形．

∵AF=AB，

∴四邊形ABEF為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

乙的作法正確；

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠7，

∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴∠1=∠3，∠5=∠7，

∴AB=AF，AB=BE，

∴AF=BE

∵AF∥BE，且AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴平行四邊形ABEF是菱形．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=DC，連接CF．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l上有一點O，點A，B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左，向右作勻速運動，且A，B的速度之比是1：2，設(shè)運動時間為ts，

（1）當t=2s時，AB=24cm，此時，

①在直線l上畫出A，B兩點運動2s時的位置，并回答點A運動的速度是　 　cm/s，點B的運動速度是　 　cm/s；

②若點P為直線l上一點，且PA=OP+PB，求 的值；

（2）在（1）的條件下，若A，B同時按原速度向左運動，再經(jīng)過幾秒，OA=3OB？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）：A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離CA是點C到B的距離CB的2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點.例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離CA是2，到點B的距離CB是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示0的點D到點A的距離DA是1，到點B的距離DB是2，那么點D就不是（A，B)的好點，但點D是（B，A)的好點.

（知識運用）：（1)如圖1，表示數(shù)______和_______的點是（A，B）的好點；

（2)如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－2，點N所表示的數(shù)為4.

①表示數(shù)______的點是（M，N)的好點；

②表示數(shù)______的點是（N，M)的好點；

(3)如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－20，點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動.當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，且A（﹣1，0）、B（4，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達式；

（2）如圖1，拋物線的對稱軸m與x軸交于點E，CD⊥m，垂足為D，點F（﹣，0），動點N在線段DE上運動，連接CF、CN、FN，若以點C、D、N為頂點的三角形與△FEN相似，求點N的坐標；

（3）如圖2，點M在拋物線上，且點M的橫坐標是1，將射線MA繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交拋物線于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個動點，N為CD中點，CM⊥AB于M，當C、D在圓上運動時保持∠CMN=30°，則CD的長（　 ）

A. 隨C、D的運動位置而變化，且最大值為4 B. 隨C、D的運動位置而變化，且最小值為2

C. 隨C、D的運動位置長度保持不變，等于2 D. 隨C、D的運動位置而變化，沒有最值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點和直線（ 不同時為0），則點到直線的距離可用公式 計算.

例如.求點 到直線的距離.

解：由直線可知

∴

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1） 求點 到直線的距離；

（2） 求點 到直線的距離，并說明點與直線的位置關(guān)系；

（3）已知直線 與直線平行，求兩條平行線間的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝＋－1．

(1)如圖，求線段AB的長；

(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；

(3)如圖，若點D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數(shù).

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