Question

8．如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著A、B、C三個(gè)工廠，已知 AB=30km．甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個(gè)工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終兩車先后到達(dá)C工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時(shí)經(jīng)過B工廠，此時(shí)兩車相距15km，最終甲車比乙車先到C工廠1小時(shí)．
（1）求B、C兩個(gè)工廠間的距離；
（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時(shí)所行駛的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出甲貨車的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙貨車的速度是：15÷0.5=30（km/h）．再設(shè)B、C兩個(gè)工廠間的距離是xkm，根據(jù)甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個(gè)工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終甲車比乙車先到C工廠1小時(shí)建立方程，求解即可；
（2）設(shè)甲、乙兩車之間的距離為10km時(shí)所行駛的時(shí)間是y小時(shí)，分兩種情況：①甲車在乙車后面，兩車之間的距離為10km時(shí)；②甲車在乙車前面，兩車之間的距離為10km時(shí)；③甲車到達(dá)目的地后，乙車距離甲為10km時(shí)；根據(jù)兩車的路程差建立方程，求解即可．

解答 解：（1）∵AB=30km，甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個(gè)工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，在行駛過程中，甲車用了0.5小時(shí)經(jīng)過B工廠，此時(shí)兩車相距15km，
∴甲貨車的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙貨車的速度是：15÷0.5=30（km/h）．
設(shè)B、C兩個(gè)工廠間的距離是xkm，由題意得
$\frac{x}{30}$-$\frac{x+30}{60}$=1，
解得x=90．
答：B、C兩個(gè)工廠間的距離是90km；

（2）設(shè)甲、乙兩車之間的距離為10km時(shí)所行駛的時(shí)間是y小時(shí)，分兩種情況：
①甲車在乙車后面，兩車之間的距離為10km時(shí)，
60y-30y=30-10，
解得y=$\frac{2}{3}$；
②甲車在乙車前面，兩車之間的距離為10km時(shí)，
60y-30y=30+10，
解得y=$\frac{4}{3}$．
③甲車到達(dá)目的地后，乙車距離甲為10km時(shí)，
90-30y=10，解得y=$\frac{8}{3}$．
答：甲、乙兩車之間的距離為10km時(shí)所行駛的時(shí)間$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．