Question

12．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-5，4），（-3，0），（0，2）．
（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；
（2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？
（3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n-3）

Answer 1

分析 （1）找出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依據(jù)△ABC的面積等于矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積求解即可．
（2）先確定出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，然后依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′的位置可確定出平移的方向和距離；
（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律求解即可．

解答 解：（1）如圖1所示

S_△ABC=S_矩形AEOD-S_△ADC-S_△BCO-S_△AEB
=4×5-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×4×2
=20-5-3-4
=8．
（2）∵A（-5，4），A′（-1，1），
∴點(diǎn)A′由點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到．
∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到．
（3）點(diǎn)P（m，n）對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n-3）．
故答案為：（m+4，n-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平移與坐標(biāo)變化，掌握平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．