Question

17．（1）計(jì)算
（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{8}{9}}$
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可；
（2）利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{3}$）²-1²+$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×3$\sqrt{2}$-3×$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
=3-1+$\sqrt{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$
=2+$\frac{1}{2}\sqrt{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）①}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1②}\end{array}\right.$，
解①得，x＜2，
解②得，x≥-1，
則不等式組的解集為：-1≤x＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的和和運(yùn)算法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．