4．用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為20°．

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得∠BMB′=20°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得∠α的度數(shù)．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)得：∠BMB′=20°，
∴∠BMN′=45°+20°=65°，
∵∠BMN′=∠AOB+∠α，∠AOB=45°，
∴∠α=65°-45°=20°．
故答案為：20°

點(diǎn)評 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．

練習(xí)冊系列答案
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1．如果菱形的兩條對角線長分別為6和8，那么這個(gè)菱形一邊上的高是$\frac{24}{5}$．

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15．不等式2x+5≥3x+2的正整數(shù)解是1，2，3．

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12．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長．
（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，長度分別是8和6，求菱形的周長．

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19．某游泳館普通票價(jià)為25元/次，暑假期間為了促銷，推出優(yōu)惠卡．優(yōu)惠卡售價(jià)150元，每次憑卡另收10元．優(yōu)惠卡僅限暑假期間使用，次數(shù)不限．同時(shí)，暑假期間普通票正常出售．設(shè)暑假中游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．
（1）請分別寫出選擇選擇普通消費(fèi)卡和選擇優(yōu)惠卡消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y普通消費(fèi)=25x，y優(yōu)惠卡消費(fèi)=10x+150；
（2）在同一坐標(biāo)系中，兩種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說出它的實(shí)際意義；
（3）根據(jù)圖象直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算？

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9．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
解：（1）解不等式①，得x＞-$\frac{5}{2}$；
（2）解不等式②，得x≤4；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為-$\frac{5}{2}$＜x≤4．

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16．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），對角線的交點(diǎn)為P，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，與邊BA、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接OD、OE、DE，則△ODE的面積為$\frac{15}{4}$．

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13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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14．用換元法解分式方程：$\frac{x-1}{x}-\frac{3x}{x-1}$=2
解：設(shè)$\frac{x-1}{x}$=m，則原方程可化為m-$\frac{3}{m}$=2；去分母整理得：m2-2m-3=0
解得：m1=-1，m2=3即：$\frac{x-1}{x}$=-1或$\frac{x-1}{x}$=3；解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$
經(jīng)檢驗(yàn)：x=$\frac{1}{2}$或 x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解．故原方程的解為：x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{2}$．
請同學(xué)們借鑒上面換元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化簡求值：
已知a是方程${（{\frac{x+2}{x-1}}）^2}-（{\frac{x+2}{x-1}}）-2=0$的根，并求代數(shù)式$\frac{a-2}{a-1}÷（{\frac{a+2}{a-2}-\frac{8a}{{{a^2}-4}}}）$的值？

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