12．一次函數(shù)y=x+a+2的函數(shù)值在-2≤x≤1內的一段都在x軸的上方，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)一次函數(shù)y=ax+a+2的圖象在-2≤x≤1的一段都在x軸的上方，由一次函數(shù)的性質，則有a≠0，再分a＞0和a＜0來討論，解得即可．

解答 解：∵y=ax+a+2是一次函數(shù)，
∴a≠0．
當a＞0時，y隨x的增大而增大，由x=-2得：y=-2a+a+2，
根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，則有-2a+a+2＞0，
解得：0＜a＜2．
當a＜0時，y隨x的增大而減小，由x=1得：y=a+a+2，根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，
則有：2a+2＞0，解得：-1＜a＜0．
∴-1＜a＜2且a≠0．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．

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2．解方程：
（1）x2+4x=1；
（2）x（x-3）=5x-15．

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3．如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數(shù)．

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20．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-$\frac{3}{2}$且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B，連結BC．
（1）填空：點A、點B和點C的坐標分別為A（-4，0），B（1，0），C（0，2）；
（2）求證：△AOC∽△COB；
（3）求拋物線解析式；
（4）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連結PA，PC，求△PAC面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

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7．在△ABC中，∠ACB=90°，經過點B的直線l（不與直線AB重合）與直線BC的夾角∠DBC=∠ABC，分別過點C、A作直線l的垂線，垂足分別為點D、E．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
①若∠ABC=30°，如圖①，則$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$；②若∠ABC=45°，如圖②，則$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$．
（2）拓展探究
當0°＜∠ABC∠90°，$\frac{CD}{AE}$的值由有無變化？請僅就圖③的情形給出證明．
（3）問題解決
隨著△ABC的位置旋轉，若直線CE、AB交于點F，且$\frac{CF}{EF}$=$\frac{5}{6}$，CD=4，請直接寫出線段BD的長．

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17．已知關于x的一元二次方程（a-5）x2-4x-1=0．
（1）若該方程有實數(shù)根，求a的取值范圍．
（2）若該方程一個根為-1，求方程的另一個根．

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4．計算：
（1）2+50÷22×（-$\frac{1}{5}$）-1
（2）（-2.5）×8×（-4）×（-0.125）

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1．如圖，直線l1：y1=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線l1上一點，另一直線l2：y2=$\frac{1}{2}$x+b過點P，與x軸交于點C．
（1）直接寫出m和b的值及點A、點C的坐標；
（2）若動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動．設點Q的運動時間為t秒．
①當點Q在運動過程中，請直接寫出△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；
②求出當t為多少時，△APQ的面積等于3；
③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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2．20072-2006×2008（用簡便方法計算）

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