Question

2．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？
（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？

Answer 1

分析 【分析】（1）根據(jù)題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；
（2）由x=5，代入函數(shù)解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；
（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數(shù)，即可求得答案．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=$\frac{k}{x}$，
根據(jù)題意得：50=$\frac{k}{8}$，
解得k=400，
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=$\frac{400}{x}$；
（2）∵x=5，∴y=80，
解得：y=80；
答：平均每天至少要卸80噸貨物；
（3）∵每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），
∴80÷5=16（人），16-10=6（人）．
答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時(shí)完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求函數(shù)的解析式．