【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊AB的中點，點F是邊CD上一點，連接ED，EF，ED平分∠AEF，過點D作DG⊥EF于點M，交BC于點G，連接GE，GF，若FG∥DE，則 的值是(　　)

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意得△AED≌△MED、△BEG≌△MEG、△MGF≌△CGF，設CG=x，用含x的式子表示AD =2x，，即可得出

∵ED平分∠AEF

∴∠AED=∠DEM

在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°

∵DG⊥EF

∴∠DME=∠EMG=∠GMF=90°

∴∠A=∠DME=90°

∵DE=DE

∴△AED≌△MED

∴ME=AE

∵點E是矩形ABCD的邊AB的中點

∴AE=BE

∴ME=BE

∵∠EMC=∠B=90°， EG=EG

∴Rt△BEG≌Rt△MEG

∵AD∥BC

∴∠ADG=∠CGD

∵ED∥GF

∴∠EDM=∠FGM

∴∠ADE=∠CGF

∴∠CGF=∠FGM

∴△MGF≌△CGF

∴MG=CG=BG

設CG=x

∴BC=2x

∴AD=DM=2x

∴DG=3x

根據(jù)勾股定理可得

∴

∴

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．

（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價；

（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．

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A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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（1）求G點坐標；

（2）△EFG的面積為　 　（直接填空）；

（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的縱坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜個、乙種書柜個，共需資金元；若購買甲種書柜個，乙種書柜個，共需資金元

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共個，學校至多能夠提供資金元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）

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【題目】甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60千米，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總千米數(shù)是甲隊筑路總千米數(shù)的倍，甲隊比乙隊多筑路20天．

(1)求乙隊筑路的總千米數(shù)；

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(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；

(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．

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【題目】如圖圖形是用同樣大小的銅幣擺放的四個圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，則第8個圖案需要銅幣的個數(shù)為（　�。�

A.29B.36C.37D.46

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【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD和BC上，點G、H在AC上，且AE=CF，AH=CG．

求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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