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12．小明同學解一元二次方程x2-4x-1=0的過程如圖所示
解：x2-4x=1…①
x2-4x+4=1 …②
（x-2）2=1…③
x-2=±1…④
x1=3，x2=1…⑤
（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解過程從第②步開始出現錯誤，這一步的運算依據應該是等式的基本性質；
（2）解這個方程．

分析 （1）根據配方法的基本步驟，依據等式的基本性質逐一判斷即可；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解過程從第②步開始出現錯誤，這一步的運算依據應該是等式的基本性質；
故答案為：配方法，②，等式的基本性質；

（2）x2-4x=1，
x2-4x+4=1+4，
（x-2）2=5，
x-2=$±\sqrt{5}$，
x=2±$\sqrt{5}$，
∴x1=2+$\sqrt{5}$，x2=2-$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握配方法解方程的基本步驟和依據是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知點A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函數y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點O沿順時針方向旋轉30°，得到線段OB．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）填空：
①點B的坐標是（1，$\sqrt{3}$）；
②判斷點B是否在反比例函數的圖象上？答點B在反比例函數的圖象上；
③設直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

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3．小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖1和如圖2是曬衣架的側面示意圖，A、B兩點立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=135cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為115cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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20．如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，求∠DBC的度數．

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7．已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上有一點P（a，b），且a，b是方程y2-4y-2=0的兩個根，求點P到原點的距離及k的值．

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17．計算：（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{12}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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4．某市居民用水收費標準如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費按a元/立方米收費，每戶每月用水超過22立方米時，未超過的部分按a元/立方米收費，超過的部分按（a+1.1）元/立方米收費．
（1）若某用戶4月份用水20立方米，交水費46元，求a的值；
（2）若該用戶7月份交水費71元，請問其7月份用水多少立方米？

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1．已知：二次函數y=x2-（m-1）x-m．
（1）若圖象的對稱軸是y軸，求m的值；
（2）若圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．某廠規(guī)定每個車工每月完成80個零件，小明1月加工了50個，2月加工了80個，3月加工了120個，若用有理數表示小明每月超額完成任務的個數，它們分別是-30，0，40．

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