7．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上有一點(diǎn)P（a，b），且a，b是方程y2-4y-2=0的兩個(gè)根，求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離及k的值．

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出ab及a+b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵a，b是方程y2-4y-2=0的兩個(gè)根，
∴ab=-2，a+b=4．
∵點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴k=ab=-2，
∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{（a+b）^{2}-2ab}$=$\sqrt{16+4}$=2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-5）x2-4x-1=0．
（1）若該方程有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
（2）若該方程一個(gè)根為-1，求方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=80°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直接寫得數(shù)：
$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=8-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=
3$\frac{1}{4}$+1.75=$\frac{3}{5}$÷（-$\frac{1}{3}$）=-12-|1|=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．20072-2006×2008（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．小明同學(xué)解一元二次方程x2-4x-1=0的過程如圖所示
解：x2-4x=1…①
x2-4x+4=1 …②
（x-2）2=1…③
x-2=±1…④
x1=3，x2=1…⑤
（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解過程從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的運(yùn)算依據(jù)應(yīng)該是等式的基本性質(zhì)；
（2）解這個(gè)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示．
（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1）、B（0，2）、C（-1，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）將△ABC進(jìn)行平移，使得平移后的點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，畫出平移后的圖形△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若整數(shù)n使得$\frac{{n}^{2}}{n-2}$也是整數(shù)，則滿足條件的n有6個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案