【題目】如圖，有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線(xiàn)和矩形ABCD的三邊DA、AB、BC圍成，隧道最大高度為4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一輛高為4米、寬為2米的集裝箱的汽車(chē)要通過(guò)隧道，為了使箱頂不碰到隧道頂部，又不違反交通規(guī)則（汽車(chē)應(yīng)靠道路右側(cè)行駛，不能超過(guò)道路中線(xiàn)），汽車(chē)的右側(cè)必須離開(kāi)隧道右壁幾米？

【答案】2米.

【解析】

以AB為x軸，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4.9），C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2.4），求得拋物線(xiàn)解析式，進(jìn)一步利用圖象上的點(diǎn)解答即可．

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，

由題意知，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4.9），C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2.4），

設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=ax2+4.9，代入C點(diǎn)

解得a=﹣0.1，

因此拋物線(xiàn)解析式為y=﹣0.1x2+4.9；

當(dāng)汽車(chē)高4米，代入拋物線(xiàn)的解析式y=﹣0.1x2+4.9，

解得x=±3（舍去負(fù)值），

∴x=3，

5﹣3=2，

即車(chē)右側(cè)到中線(xiàn)的水平距離為3米．則汽車(chē)的右側(cè)離開(kāi)隧道右壁2米才不至于碰到隧道頂部．

答：汽車(chē)的右側(cè)離開(kāi)隧道右壁2米才不至于碰到隧道頂部．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，.

（1）若，滿(mǎn)足.

①直接寫(xiě)出______，______.

②如圖1，為點(diǎn)上方一點(diǎn)，連接，在軸右側(cè)作等腰，，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積；

（2）如圖2，若，點(diǎn)在邊上，且，為上一點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn).連接，當(dāng)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=BD，

（1）求證：BC⊥BD；

（2）若點(diǎn)F是BC，BD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，連接FA、FE.填空：判斷△AFE的形狀是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是半圓上的一點(diǎn)，平分，，垂足為，交于點(diǎn)，連接．

判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

若是的中點(diǎn)，的半徑為，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)批發(fā)商銷(xiāo)售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

售價(jià)x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷(xiāo)售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？

（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O在等邊△ABC內(nèi)，∠BOC＝150°，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得△ADC，連接OD．

(1)△COD是______三角形．

(2)若OB＝5，OC＝3，求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接省一級(jí)示范學(xué)校的驗(yàn)收，廣安二中決定對(duì)學(xué)校校園內(nèi)的環(huán)校跑道進(jìn)行改造，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4200米的道路，根據(jù)招標(biāo)文件得知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米．甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．

甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

施工時(shí)，需付給甲隊(duì)每天施工費(fèi)3000元，需付給乙隊(duì)每天施工費(fèi)2500元，單獨(dú)承包給甲隊(duì)或乙隊(duì)，或者兩隊(duì)一起施工都可以，但為了節(jié)約經(jīng)費(fèi)，方便全校師生出行，聰明的同學(xué)們你認(rèn)為三種承包方式怎樣承包最合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四邊形ABDE＝S△ABP，其中正確的是（　�。�

A.①③B.①②④C.①②③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】模型發(fā)現(xiàn)：

同學(xué)們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，即如圖1，在△ABC中，AB+AC＞BC．對(duì)于圖1，若把點(diǎn)C看作是線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且AB＝c，AC＝b，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)會(huì)因?yàn)辄c(diǎn)C的位置的不同而發(fā)生變化．

因?yàn)?/span>AB、AC的長(zhǎng)度固定，所以當(dāng)∠BAC越大時(shí)，BC邊越長(zhǎng)．

特別的，當(dāng)點(diǎn)C位于　 　時(shí)，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為　 　（用含b，c的式子表示）（直接填空）

模型應(yīng)用：

點(diǎn)C為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且AB＝3，AC＝2，如圖2所示，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接BD，AE．

（1）求證：BD＝AE．

（2）線(xiàn)段AE長(zhǎng)的最大值為　 　．

模型拓展：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，試求OC長(zhǎng)的最大值．

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