Question

19．先化簡代數(shù)式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，然后在0，1，2中選取一個你喜歡的數(shù)字代入求值．

Answer 1

分析 先將代數(shù)式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$進行化簡，然后在0，1，2中選取一個數(shù)字代入求解即可．

解答 解：原式=[$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$+$\frac{1}{（a-1）^{2}}$]÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$×$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{a}{a-1}$．
當(dāng)a=2時，
原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于先將代數(shù)式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$進行化簡，然后在0，1，2中選取一個數(shù)字代入求解．