10．計算：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）2÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{^{2}}$）=$\frac{b+a}{b-a}$．

分析 根據(jù)分式的混合運算的法則先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的進行化簡即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{{a}^{2}^{2}}$×$\frac{{a}^{2}^{2}}{^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{a+b}{b-a}$，
故答案為$\frac{a+b}{b-a}$．

點評 本題考查分式的混合運算，注意先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的，運算的結果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式． 注意運算律的應用：分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知在△ABC 中，AB＞BC，BD平分∠ABC，P點在BD上一點，連接PA、PC．求證：AB-BC＞PA-PC．

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1．如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（1）過點C畫OB的平行線CD；
（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；
（3）線段PH的長度是點P到OA的距離，線段PC的長度是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是PH＜PC＜OC．（用“＜”號連接）

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18．先化簡，再求值：4x3-x2+4x-2（x-3x2+2x3），其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知⊙A和⊙B相交于C、D．且它們都與⊙O內切，切點分別為M（M在⊙A上）、N．射線CD交⊙O于點P．PM交⊙A于點E，PN交⊙B于點F，求證：EF是⊙A、⊙B的公切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線y=x2-2x-a（a＞0）與y軸相交于點A，頂點為M，直線y=$\frac{1}{2}$x+a分別與x軸、y軸相交于點B、C兩點，且與直線AM相交于點N．
（1）填空：用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標，得M（1，-a-1），N（-$\frac{4}{3}$a，$\frac{1}{3}$a）；
（2）如圖，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應點N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點D，連結CD，求a的值和△CDN′的面積；
（3）在拋物線y=x2-2x-a（a＞0）上是否存在一點P，使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$），其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．先化簡代數(shù)式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，然后在0，1，2中選取一個你喜歡的數(shù)字代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．解方程：$\frac{x-1}{4}$-$\frac{x+2}{3}$=1．

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