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【題目】如圖，一次函數的圖像分別與軸、軸交于點，以線段為邊在第四象限內作等腰直角，且．

（1）試寫出點的坐標： (_ _，_ ___)， (_ ，_ )

（2）求點的坐標；

（3）求直線的函數表達式

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據坐標軸上的點的坐標特征，結合一次函數的解析式求出A、B兩點的坐標；

（2）作CD⊥x軸于點D，由全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△CDA，由全等三角形的性質可知AD=OB=3，CD=OA=4，故可得出C點坐標，

（3）使用待定系數法即可求出直線BC的解析式．

（1）（1）一次函數中，

令y＝0，解得x＝4．

則點A的坐標是（4，0）．

令x＝0得y＝-3．

則點B的坐標是（0，-3）．

故答案為，．

（2）過點C作CD⊥x軸，垂足為點D

∵,

∴,

又

∴

又,AB=AC

∴△AOB≌△CDA

∴AD=OB=3，CD=OA=4

∴OD=7

∴C（7，﹣4）

（3）設直線BC的函數表達式為y=kx+b

把B（0，﹣3），C（7，﹣4）代入上式

得

解之得

∴直線BC的函數表達式為y=.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，直線 與 軸交于點 ，直線與軸交于點 ，與 相交于點．

（1）求點的坐標；

（2）在 軸上一點 ，若，求點的坐標；

（3）直線 上一點，平面內一點 ，若以 、 、 為頂點的三角形與全等，求點 的坐標．

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【題目】如圖，拋物線與直線交于、兩點，過作軸交拋物線于點，直線交軸于點．

求、、三點的坐標；

若點是線段上的一個動點，過作軸交拋物線于點，連接、，當時，求的值；

如圖，連接，及，設點是的中點，點是線段上任意一點，將沿邊翻折得到，求當為何值時，與重疊部分的面積是面積的．

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【題目】如圖．一次函數y＝x+1的圖象L1交y軸于點A，一次函數y＝﹣x+3的圖象L2交x軸于點B，L1與L2交于點C．

（1）求點A與點B的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數解析式，當時，___________，當時____________；

（2）根據（1）中的結果，請在所給坐標系中畫出函數的圖象；備用圖

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：若關于的方程只有一個實數根，直接寫出實數的取值范圍：___________________________．

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【題目】合肥三十八中為預防秋季疾病傳播，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量（毫克）與燃燒時間（分鐘）之間的關系如圖所示（即圖中線段和雙曲線在點及其右側的部分），根據圖象所示信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數關系式及自變量的取值范圍；

（2）據測定，只有當空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時，對預防才有作用，且至少持續(xù)作用分鐘以上，才能完全殺死這種病毒，請問這次消毒是否徹底？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請在圖中的網格平面內畫出平面直角坐標系xOy；

（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標

（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖像與x軸交于點，與軸交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）在坐標系中能否找到點，使得且?如果能，求出滿足條件的點的坐標；如果不能，請說明理由．

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【題目】如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數據：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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