3．已知：如圖所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求證：BC∥DE
證明：∵AB∥CD  已知
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180°  （等量代換）
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

分析 先用平行線的性質(zhì)得到結(jié)論∠B=∠C，再用平行線的判定即可．

解答 證明：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°  （等量代換），
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
故答案為：C，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠C+∠D=180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

點評 此題是平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解本題關(guān)鍵．是比較簡單的一道常規(guī)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，點P為正方形ABCD邊上的動點，動點P從點A出發(fā)，沿著A→B→C→D運動到D點時停止，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y．

（1）如圖2，當x=2時，y=6；
（2）如圖3，當點P在邊BC上運動時，y=18；
（3）當y=12時，求x的值；
（4）當點P在邊BC上運動時，是否存在點P，使得△APD的周長最��？若存在，求出此時x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他加入自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定．游戲規(guī)則如下：隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后若朝上的幣面相同，則小剛加入足球陣營；兩次落地后的朝上的幣面若不同，則小剛加入籃球陣營．（每枚硬幣落地只有正面朝上或反面朝上兩種情況）
（1）用畫樹狀圖的方法表示游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．有理數(shù)都是有限小數(shù)
B．同旁內(nèi)角互補
C．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$自變量x的取值范圍是x≥3
D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D，E分別在AB，BC上，且AD=BE，BD=AC．
（1）如圖1，連DE，求∠BDE的度數(shù)；
（2）如圖2，過E作EF⊥AB于F，求證：∠FED=∠CED；
（3）在（2）的條件下，若BF=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若一次函數(shù)y=（m-3）x+5的函數(shù)值，y隨x的增大而增大，則（　�。�
A．m＜0B．m＞0C．m＜3D．m＞3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△DEF：S△ABC為（　�。�
A．2：3B．9：4C．4：9D．3：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在下列軟件的圖標中，其中是中心對稱圖形的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b-c|=a+b-c，求a+b+c的值．

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同步練習冊答案