11．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．有理數(shù)都是有限小數(shù)
B．同旁內(nèi)角互補
C．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$自變量x的取值范圍是x≥3
D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

分析 利于有理數(shù)的定義、平行線的性質(zhì)、分式有意義的條件及方差的意義分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：A、有理數(shù)都是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，故錯誤，是假命題；
B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；
C、函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$自變量x的取值范圍是x＞3，故錯誤，是假命題；
D、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，正確，為真命題；
故選D．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解有理數(shù)的定義、平行線的性質(zhì)、分式有意義的條件及方差的意義，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．計算：（3-x）0-2-2=$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，已知AC=5，且$\frac{1}{tan\frac{A}{2}}$+$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$-$\frac{5}{tan\frac{B}{2}}$=0，則BC+AB=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．問題再現(xiàn)：
如圖1：△ABC中，AF為BC邊上的中線，則S△ABF=S△ACP=$\frac{1}{2}$S△ABC
由這個結論解答下列問題：
問題解決：
問題1：如圖2，△ABC中，CD為AB邊上的中線，BE為AC邊上的中線，則S△BOC=S四邊形ADOE．
 分析：△ABC中，CD為AB邊上的中線，則S△BCD=$\frac{1}{2}$S△ABC，BE為AC邊上的中線，則S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABC
∴S△BCD=S△ABE
∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD
又∵S△BOC=S△BCD-S△BOD，S四邊形ADOE=S△ABE-S△BOD
即S△BOC=S四邊形ADOE
問題2：如圖3，△ABC中，CD為AB邊上的中線，BE為AC邊上的中線，AF為BC邊上的中線．
（1）S△BOD=S△COE嗎？請說明理由．
（2）請直接寫出△BOD的面積與△ABC的面積之間的數(shù)量關系：S△BOD=$\frac{1}{6}$S△ABC．
問題拓廣：
（1）如圖4，E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關系：S陰=$\frac{1}{2}$S四邊形ABCD．
（2）如圖5，E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、BC、AB、CD的中點，請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關系：S陰=$\frac{1}{3}$S四邊形ABCD．
（3）如圖6，E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、BC、AB、CD的中點，
若S△AME=1、S△BNG=1.5、S△CQF=2、S△BFH△DFH=2.5，則S陰=7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，如果點M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范圍是a＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．
（1）己知A（-3，2）．建立平面直角坐標系并寫出B、C的坐標；
（2）將△ABC先向右平移6個單位，再向上平移3個單位得△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1；
（3）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求證：BC∥DE
證明：∵AB∥CD  已知
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180°  （等量代換）
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．完成證明，說明理由．已知：如圖，BC∥DE，點E在AB邊上，DE、AC交于點F，∠1=∠2，∠3=∠4，求證AE∥CD．
證明：∵BC∥DE（已知），
∴∠4=∠FCB（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠FCB（等量代換）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性質(zhì)）．
即∠FCB=∠ECB，
∴∠3=∠ECD（等量代換）．
∴AE∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如圖2，固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，
①判斷DE和AC的位置關系，并說明理由；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，那么S1與S2的數(shù)量關系是S1=S2；

（2）當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）如圖4，∠ABC=60°，點D在其角平分線上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于點E，若點F在射線BA上，并且S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應的BF的長．

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