【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為，延長BA，EF交于點O.以O為原點，以邊AB所在的直線為軸建立平面直角坐標系，則直線DF與直線AE的交點坐標是(_______).

【答案】（2 ,4）

【解析】試題解析：如答圖，連接AE，DF，

∵正六邊形ABCDEF的邊長為，延長BA，EF交于點O，

∴△AOF是等邊三角形，則AO=FO=FA=.

∵以O為原點，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，∠EOA=60°，EO=FO+EF=，

∴∠EAO=90°，∠OEA=30°．∴AE=cos30°=6．∴F（，3），D（，6）．

設(shè)直線DF的解析式為：y=kx+b，

則，解得： .

∴直線DF的解析式為： .

∵當x=時， ，

∴直線DF與直線AE的交點坐標是：（，4）．

故答案為：（，4）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t>0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．當四邊形BFDE是矩形時，t的值是______ .

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【題目】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.

(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；

(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.

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【題目】臺風是一種自然災(zāi)害，如圖，氣象部門觀測到距離A市正北方向200千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，該臺風中心正以18千米/時的速度沿直線向C移動，且臺風中心風力不變，已知每遠離臺風中心20千米，風力就減弱一級，若A市所受風力不到4級，則稱不受臺風影響，根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)A市是否會受到這次臺風影響？說明理由；

(2)若A市受到影響，所受最大風力是幾級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：（1）；（2）；（3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地現(xiàn)有綠地9萬公頃，由于植被遭到嚴重破壞，土地沙化速度竟達到每年0.3萬公頃，照此速度發(fā)展下去，設(shè)t年后該地剩余綠地面積為S萬公頃．

(1)求剩余綠地面積S與t的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)畫出此函數(shù)的圖象；

(3)若當剩余綠地面積為0.9萬公頃時達到紅色警戒線，請計算幾 年后該地的綠地面積達到紅色警戒線？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺，其中甲種電視機的臺數(shù)是丙種的4倍，購進三種電視機的總金額不超過147 000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價格分別為1 000元/臺，1 500元/臺，2 000元/臺．

（1）求該商場至少購買丙種電視機多少臺？

（2）若要求甲種電視機的臺數(shù)不超過乙種電視機的臺數(shù)，問有哪些購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學統(tǒng)計了家中10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出了如圖所示的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)含左端點值，不含右端點值）．

（1）該同學家這個月一共打了多少次長途電話？

（2）通話時間不足10分鐘的有多少次？

（3）哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多？哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點A（m，2）．

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

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