【題目】我縣在治理違建的過程中,某小區(qū)拆除了自建房,改建綠地.如圖,自建房占地是邊長為20m的正方形ABCD,改建的綠地是矩形AEFG,其中點(diǎn)EAB上,點(diǎn)GAD的延長線上,且DG2BE.如果設(shè)BE的長為x(單位:m),綠地AEFG的面積為y(單位:m2),那么yx的函數(shù)的解析式為_____,綠地AEFG的最大面積為______m2

【答案】y=﹣2x2+20x+400(0x20) 450

【解析】

設(shè)BE的長為x,綠地AEFG的面積為y,根據(jù)題意得出函數(shù)解析式進(jìn)行解答即可.

設(shè)BE的長為x,綠地AEFG的面積為y,由圖形可得:y=﹣2x2+20x+4000x20),

解析式變形為:y=﹣2x52+450,

所以當(dāng)x5時(shí),y有最大值是450,

故答案為:y=﹣2x2+20x+4000x20),450

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國務(wù)院辦公廳在2015316日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了足球在身邊知識(shí)競(jìng)賽,各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名,請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解答下列問題:

1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,A,BC,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.

(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm?

(2)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少?請(qǐng)你計(jì)算.

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長為1 km的飛機(jī)跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5千米的C處.

(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))

(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于A、C兩點(diǎn),已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為其中

四邊形ABCD的是______填寫四邊形ABCD的形狀

當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí),四邊形ABCD是矩形,求mn的值.

試探究:隨著km的變化,四邊形ABCD能不能成為菱形?若能,請(qǐng)直接寫出k的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程mx2xm+10,有以下三個(gè)結(jié)論:

①當(dāng)m0時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解;

②當(dāng)m≠0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解;

③無論m取何值,方程都有一個(gè)整數(shù)根.

(1)請(qǐng)你判斷,這三個(gè)結(jié)論中正確的有_____(填序號(hào))

(2)證明(1)中你認(rèn)為正確的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,∠O90°,AO18cm,BO30cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿邊AO1cm/s的速度向終點(diǎn)O移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開始沿邊OB2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).如果M、N兩點(diǎn)分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)四邊形ABNM的面積為Scm2

(1)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

(2)判斷S有最大值還是有最小值,用配方法求出這個(gè)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yx22x3的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,則下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A. AB4

B. ABC45°

C. 當(dāng)x0時(shí),y<﹣3

D. 當(dāng)x1時(shí),yx的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,AB=10,D為AC上點(diǎn).將BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE,連接CE.

(1)證明:∠ABD=∠CBE;

(2)連接ED,若ED=2,求的值.

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