【題目】某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開(kāi)始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過(guò)程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開(kāi)始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級(jí)干果從開(kāi)始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見(jiàn)下表：

t

1

2

3

y2

21

44

69


（1）求a、b的值；
（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？
（3）問(wèn)從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？ （說(shuō)明：毛利潤(rùn)=銷售總金額﹣進(jìn)貨總金額．這批干果進(jìn)貨至賣完的過(guò)程中的損耗忽略不計(jì)）

【答案】
（1）解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得

．

答：a、b的值分別是1、20


（2）解：甲級(jí)干果和乙級(jí)干果n天售完這批貨．

﹣n2+40n+n2+20n=1140

n=19，

當(dāng)n=19時(shí)，y1=399，y2=741，

毛利潤(rùn)=399×8+741×6﹣1140×6=798（元），

答：賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是798元


（3）解：設(shè)從第m天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克，則甲、乙級(jí)干果的銷售量為m天的銷售量減去m﹣1天的銷售量，

即甲級(jí)水果第m天所賣出的干果數(shù)量：（﹣m2+40m）﹣[﹣（m﹣1）2+40（m﹣1）]=﹣2m+41．

乙級(jí)水果第m天所賣出的干果數(shù)量：（m2+20m）﹣[（m﹣1）2+20（m﹣1）]=2m+19，

（2m+19）﹣（﹣2m+41）≥6，

解得：m≥7，

答：第7天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克


【解析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)代入y2=at2+bt后，得到關(guān)于a，b的二元一次方程，從而可求出解．（2）設(shè)干果用n天賣完，根據(jù)兩個(gè)關(guān)系式和干果共有1140千克可列方程求解．然后用售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，得到利潤(rùn)．（3）設(shè)第m天乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克，從而可列出不等式求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】按要求回答問(wèn)題：

（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點(diǎn)D在線段AB上，E是直線BC上一點(diǎn)，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；
（2）若將（1）中的“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由；
（3）若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則 的值是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)解答過(guò)程）

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：
①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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（1）寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）“足球”所在扇形的圓心角是度；
（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．

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（1）求垂直支架CD的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.73）

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A.
B.
C.1
D.

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（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑．

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