Question

【題目】如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）作出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（2）y軸上有一點Q，使AQ+CQ的值最小，求點Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析，A1（2，﹣2），B1（3，0），C1（1，1）；（2）Q（0，0）．

【解析】

試題（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)特點是：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)點的坐標(biāo)就確定原圖形的頂點的對應(yīng)點，進而即可作出所求圖形；

（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′C，A′C與y軸的交點即為點Q，求出直線A′C的解析式，令x=0即可得點Q坐標(biāo).

試題解析：（1）如圖，A1（2，﹣2），B1（3，0），C1（1，1）；

（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′C，A′C與y軸的交點即為點Q，

設(shè)直線A′C 的解析式為y=kx+b，根據(jù)A′（2，2），C（-1，-1），

y=x，

當(dāng)x=0時，y=0，所以點Q的坐標(biāo)為（0，0）.