【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

【答案】（1）證明見解析（2）或2（3）t=1或3或或秒時，△PQF是等腰三角形

【解析】試題分析：兩組角對應(yīng)相等，兩三角形相似.

過點(diǎn)作于，得出把用表示出來，即可表示出的面積，求出即可.

四邊形為矩形時， 對應(yīng)邊的比相等，即可求出得值.

分成四種情況進(jìn)行討論.

試題解析：（1）∵四邊形是矩形，

在中，

分別是的中點(diǎn)，

（2）如圖1，過點(diǎn)作于，

（舍）或秒；

四邊形為矩形時,如圖所示：

解得：

當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖2，

當(dāng)點(diǎn)在上時， 如圖3，

時，如圖4，

時，如圖5，

綜上所述，或或或秒時，是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E.

（1）求證：∠BCA=∠BAD；

（2）求DE的長；

（3）求證:BE是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作且，連接、，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，延長和相交于點(diǎn)，不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的平行四邊形．（除四邊形和四邊形外）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求△AOB的面積．

（3）比較y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作后，余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，例如：如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）理解與判斷：

鄰邊長分別為1和3的平行四邊形是　 　階準(zhǔn)菱形；

鄰邊長分別為3和4的平行四邊形是　 　階準(zhǔn)菱形；

（2）操作、探究與計(jì)算：

①已知ABCD的鄰邊長分別為2，a（a＞2），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=7b+r，b=4r，請寫出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】福州電信公司開設(shè)了A、B兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)：A種使用者每月需繳18元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.1元；B種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.3元．若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，A、B兩種的費(fèi)用分別為和元．

（1）試分別寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每月通話時間為多長時，開通A種業(yè)務(wù)和B種業(yè)務(wù)費(fèi)用一樣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實(shí)行了錯峰用電.某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價.某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分?jǐn)?shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將1、、三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（9，3）與（2019，2019）表示的兩個數(shù)的積是（　�。�

A.1B.2C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽，對

他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：


第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）

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