【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

【答案】（1）

（2）A（3，0），B（-1，0）.

【解析】試題分析：（1）由拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-1）2-4，再將C（0，-3）代入求解即可；

（2）將y=0代入（1）中所求解析式，得到x2-2x-3=0，解方程求出x的值，進而得到拋物線與x軸的交點A，B的坐標．

試題解析：（1）∵拋物線的頂點D的坐標為(1，4)，

∴設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x1)24，

又∵拋物線過點C(0，3)，

∴3=a(01)24，

解得a=1，

∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=(x1)24，

即y=x22x3；

（2）令y=0，得：x2，

解得， .

所以坐標為A（3，0），B（-1，0）.

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（1）位似中心 P 的坐標是 ，△O1A1B1與△OAB 的相似比為 ；

（2）以原點 O 為位似中心，在 y 軸的左側(cè)畫出△OAB 的另一個位似三角形，使它與△OAB 的相似比為 2：1，并寫出點 B 的對應點的坐標是 ．

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（1）求證：DE＝CF；

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（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，求此時a、b的值；

（2）若k=1，噴出的水恰好達到岸邊，則此時噴出的拋物線水線最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣，則噴出的拋物線水線能否達到岸邊？

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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度為________米．

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【題目】如圖， 是半徑為的⊙的直徑， 是圓上異于， 的任意一點， 的平分線交⊙于點，連接和，△的中位線所在的直線與⊙相交于點、，則的長是____.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯誤的是

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D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）

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