Question

15．已知一次函數(shù)y=-2x+4
（1）畫出函數(shù)的圖象．
（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．
（3）求△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）畫出一次函數(shù)圖象即可；
（2）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式求出與之對應的y、x值，從而即可得出點A、B的坐標；
（3）根據(jù)點A、B的坐標即可得出OA、OB的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）畫出函數(shù)y=-2x+4的圖象，如圖所示．
（2）當x=0時，y=4，
∴點B的坐標為（0，4）；
當y=0時，-2x+4=0，
解得：x=2，
∴點A的坐標為（2，0）．
（3）∵A（2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點評 本題考查了一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出點A、B的坐標是解題的關(guān)鍵．