【題目】已知x1 ， x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，試求下列代數(shù)式的值．
（1）（x1+x2）（x1x2）；
（2）（x1﹣x2）2 ．

【答案】
（1）解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，

∴x1+x2=2，x1x2=﹣1．（x1+x2）（x1x2）=2+（﹣1）=1


（2）解：（x1﹣x2）2= ﹣4x1x2=22﹣4×（﹣1）=8
【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=2、x1x2=﹣1．（1）將x1+x2=2、x1x2=﹣1代入即可得出結(jié)論；（2）利用完全平方公式將（x1﹣x2）2變形為 ﹣4x1x2 ， 代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)一列數(shù)中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是22，已知，，，那么=________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．

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【題目】如圖，過點(diǎn)C(1，2)分別作x軸，y軸的平行線，交直線y＝－x＋6于點(diǎn)A，B，若反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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【題目】如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=的圖象上一動點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交y=的圖象于點(diǎn)C，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交y=的圖象于點(diǎn)D．

（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；

（2）求四邊形ODPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由若干個(gè)（大于個(gè)）大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的從正面看和從上面看如圖所示，則這個(gè)幾何體的從左面看不可能是下列圖中的（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：① 如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．

② 若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請判斷 MN與EF是否平行？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、D、C三點(diǎn)在一條直線上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°；

（1）線段AB、CE的關(guān)系為 ;

（2）若BD=a，AD=b，AB=c，請利用此圖的面積式證明勾股定理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解參加某校運(yùn)動會的名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取了名運(yùn)動員的年齡，就這個(gè)問題，下面說法正確的是（ ）

A. 名運(yùn)動員是總體 B. 每個(gè)運(yùn)動員是個(gè)體

C. 抽取的名運(yùn)動員是樣本 D. 每個(gè)運(yùn)動員的年齡是個(gè)體

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