13．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：DE=DF．

分析 由等腰三角形的性質得出∠B=∠C，由垂線的性質∠DEB=∠DFC=90°，由AAS證明△BDE≌△CDF，得出對應邊相等即可．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△BDE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠B}\\{∠DEB=∠DFC}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）-1+5÷（-$\frac{1}{6}$）×（-6）
（2）（-1）10×2-（-2）3÷4．

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4．請先將下式化簡，再選擇一個你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值．
（$\frac{2a}{a-1}$）÷$\frac{a+1}{3{a}^{2}-6a+3}$．

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1．如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，請在下圖中補全圖形．并思考可能的位置有4  種，請在圖中利用陰影標出．

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8．已知△ABC及點M，試畫出△A1B1C1和△A2B2C2，使△A1B1C1和△ABC關于點M成中心對稱，使△A2B2C2和△ABC關于AC所在直線成軸對稱．

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18．已知，如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，等腰△EFG，EG=FG=3，EF=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，點D與點F重合，將△EFG繞點D順時針旋轉α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，設直線EG分別與BA、射BD相交于M、N，當△BMN是以∠ABD為底角的等腰三角形時，線段BM=$\frac{13}{2}$．

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5．若$\sqrt{2x-6}$+|y-12|=0，求$\sqrt{xy}$的平方根．

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{6}$，則cosA的值是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．當x=-2時，代數(shù)式x+1的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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