7．如圖已知BE、EC分別平分∠ABC、∠BCD，且∠1與∠2互余，試說(shuō)明AB∥DC．

分析 先用角平分線的性質(zhì)得到∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，再用∠1與∠2互余即可．

解答 解：∵∠1與∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∵BE、EC分別平分∠ABC、∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥DC．

點(diǎn)評(píng) 此題是平行線的判定，還用到角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是用角平分線的意義得到∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．菱形ABCD中，∠B=60°，延長(zhǎng)BC至E，使得CE=BC，點(diǎn)F在DE上，DF=6，AG平分∠BAF，與線段BC相交于點(diǎn)G，若CG=2，則線段AB的長(zhǎng)度為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}-6x+m}$都有意義，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥6B．m≥8C．m≥9D．m≥12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，在一塊寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形空地上，修筑寬相等的兩條小路，兩條路分別與矩形的邊平行，如圖，若使剩余（陰影）部分的面積為560m2，問小路的寬應(yīng)是多少？設(shè)小路的寬為xcm，根據(jù)題意得（　�。�
A．32x+20x=20×32-560B．32×20-20x×32x=560
C．（32-x）（20-x）=560D．以上都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知a、b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{4a-3b=22}\\{2a+b=16}\end{array}\right.$
（1）求a，b的值；
（2）若a、b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．能使$\sqrt{x（x-6）}$=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x-6}$成立的x的取值范圍是（　�。�
A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x為一切實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形的邊BC，CD上滑動(dòng)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合．
（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)在BC，CD上滑動(dòng)時(shí)，四邊形AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值，如果變化，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案