【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與的距離為點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在與之間，則的值為_________；

（4）當(dāng)滿足_________時(shí)，則的值最小，最小值是_________.

【答案】（1）-3和3.（2）-6和2；（3）6；（4）1≤a≤1

【解析】試題（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求得a值；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a+2=4或a+2=-4，解方程即可得a的值；（3）由數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在-4與2之間，可得|a+4|+|a-2|的值為2-|-4|；（4）根據(jù)線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案．

試題解析：

（1）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

（2）在數(shù)軸上與距離為的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

（3）

（4）取中間一段，時(shí)，最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2，2)，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為(　　)

A. 2B. C. 4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價(jià)格是每平米a元，

（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）

（2）計(jì)算a＝40，x＝2時(shí)，草皮的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小文的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________；

（2）下表是與的幾組對應(yīng)值：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).

①觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)和，和，和，和均關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

②小文分析函數(shù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，.

①在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：

（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果；

（2）求這三條線段能組成三角形的概率；

（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，已知，為的角平分線.\

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，在邊上截取，連接，你能發(fā)現(xiàn)線段、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系么？請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)：________________________（不需要證明）；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，線段、、還有（1）中的數(shù)量關(guān)系么？請證明你的猜想；

（3）如圖3，當(dāng)為的外角平分線時(shí)，線段、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表（未完成）：

數(shù)據(jù)段

30～40

40～50

50～60

60～70

70～80

總計(jì)

頻 數(shù)

10

40



20


百分比

5%


40%


10%


注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅府超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是110元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是130元時(shí)，每天的銷售量是30雙，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出10雙（售價(jià)不得低于110元/雙），設(shè)每雙降低售價(jià)元（為正整數(shù)），每天的銷售利潤為元

（1）求y與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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