Question

【題目】規(guī)定：一個數(shù)的平方等于-1，記作，于是可知 ……，按照這樣的規(guī)律，等于（ ）

A. 1B. -1C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題是一道規(guī)律題，根據(jù)題目中所給的條件尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每4個一循環(huán)，這樣就能得到i4n+1，i4n+2，i4n+3的值．

解：解：因為i具有下列性質(zhì)：
i1=i，i2=-1，i3=i2×i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1；i5=i4i=1×i=i，i6=i4i2=1×（-1）=-1，i7=i4i3=1×（-i）=-i，i8=i4i4=1×1=1，…
根據(jù)以上性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)每4個一循環(huán)，
所以i4n+1=（i4）ni=1ni=1×i=i，i4n+2=（i4）ni2=1n（-1）=-1，i4n+3=（i4）ni3=1n（-i）=-i．

因為2019=4×504+3，所以= i4n+3=-i．

故選：D.