【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3),將點O , A , B , C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.
(1)畫出以變化后的四個點為頂點的四邊形;
(2)由(1)得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎?如果位似,指出位似中心及與原圖形的相似比.
【答案】
(1)
解:如圖所示,四邊形OA′B′C′即為所求四邊形;
(2)
解:∵將點O,A,B,C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2可得出四邊形OA′B′C′,
∴各對應(yīng)邊的比為2,對應(yīng)點的連線都過原點,
∴得到的四邊形與四邊形OABC位似,位似中心是O(0,0),與原圖形的相似比為2.
【解析】(1)將點O , A , B , C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2得O(0,0),A′(-6,0),B′(-8,-8),C′(4,-6),順次連接各點即可;(2)根據(jù)位似圖形的定義可知得到的四邊形與四邊形OABC位似,根據(jù)圖形可得出位似中心及位似比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A(﹣2,0)和點B,與y軸相交于點C,頂點D(1,﹣ )
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求四邊形ACDB的面積;
(3)若平移(1)中的拋物線,使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸僅有兩個交點,請直接寫出一個平移后的拋物線的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.
(1)求每個排球和籃球的價格:
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費(fèi)用不超過3800元,且購買排球的個數(shù)少于39個.設(shè)排球的個數(shù)為m,總費(fèi)用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學(xué)校按怎樣的方案購買時,費(fèi)用最低?最低費(fèi)用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1 ;
(3)△A1B1C1的面積為 ;
(4)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=25°,求∠BFC度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB , 垂足為D , AB=c , ∠a=α , 則CD長為( 。
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在課題學(xué)習(xí)后,同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬,小明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如圖所示,其中,AB表示窗戶,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮陽蓬,已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°,最大夾角β為66°,根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算出遮陽蓬中CD的長是(結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.2)( )
A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,D是BC延長線上一點,E是BD的垂直平分線與AB的交點,DE交AC于點F,求證:EA=EF.
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