【題目】太陽是熾熱巨大的氣體星球,正以每秒萬噸的速度失去重量.太陽的直徑約為萬千米,而地球的半徑約為千米.請將上述三個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示,然后計算:
(1)在一年內(nèi)太陽要失去多少萬噸重量?
(2)在太陽的直徑上能擺放多少個地球?
【答案】(1)在一年內(nèi)太陽要失去萬噸重量;(2)在太陽的直徑上能擺放個地球.
【解析】
把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時,將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n,從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式.(1)一年內(nèi)太陽失去:4.00×102×一年的秒數(shù);(2)太陽的直徑上能擺放地球的個數(shù)=太陽的直徑÷地球的直徑.
400=4.00×102萬噸,
140萬千米=1.40×106千米,
6 378=6.378×103千米.
(1)一年內(nèi)太陽失去:4.00×102×365×24×3 600=1.261 44×1010(萬噸).
答:在一年內(nèi)太陽要失去1.26144×1010萬噸重量.
(2)1.40×106÷(6.378×103×2)≈110(個).
答:在太陽的直徑上能擺放110個地球.
(1)在一年內(nèi)太陽要失去萬噸重量;
(2)(個).
答:在太陽的直徑上能擺放個地球.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017遼寧省盤錦市,第18題,3分)如圖,點A1(1,1)在直線y=x上,過點A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點B1,B2,過點B2作y軸的平行線交直線y=x于點A2,過點A2作x軸的平行線交直線于點B3,…,按照此規(guī)律進行下去,則點An的橫坐標為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣(2a+1)x+b的圖象經(jīng)過(2,﹣1)和(﹣2,7)且與直線y=kx﹣2k﹣3相交于點P(m,2m﹣7).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求直線y=kx﹣2k﹣3與拋物線y=ax2﹣(2a+1)x+b的對稱軸的交點Q的坐標;
(3)在y軸上是否存在點T,使△PQT的一邊中線等于該邊的一半?若存在,求出點T的坐標;若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①在函數(shù):y=-2x-1;y=3x;y=;y=-;y=(x<0)中,y隨x增大而減小的有3個函數(shù);
②對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;
③反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標軸的曲線,它只是中心對稱圖形;
④已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的方差為s2,則數(shù)據(jù)x1+2,x3+2,x3+2的方差為s3+2.
其中是真命題的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蘭畫了一個函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖,則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是( )
A.無解
B.x=1
C.x=﹣4
D.x=﹣1或x=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校積極開展每天鍛煉1小時活動,老師對本校八年級學(xué)生進行一分鐘跳繩測試,并對跳繩次數(shù)進行統(tǒng)計,繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.已知在圖1中,組中值為150次一組的 頻率為0.2.(說明: 組中值為190次的組別為 180≤次數(shù)<200)
請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題:
(1)八(1)班的人數(shù)是 ,組中值為110次一組的頻率為 ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達標,八年級同學(xué)一分鐘跳繩的達標率不低于90%,那么八年級同學(xué)至少有多少人?請寫出解答過程。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,點D在線段AC上從C向A運動.若設(shè)CD=x,△ABD的面積為y.
(1)請寫出y與x之間的關(guān)系式.
(2)當(dāng)x為何值時,y有最大值,最大值是多少?此時點D在什么位置?
(3)當(dāng)△ABD的面積是△ABC的面積的一半時,點D在什么位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如下圖1,2,他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似的,稱圖2中的1,4,9,16,…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )
A. 289 B. 1225 C. 1024 D. 1378
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A,B,與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點C(1,m).
(1)求m和n的值;
(2)過x軸上的點D(3,0)作平行于y軸的直線l,分別與直線AB和雙曲線y=交于點P,Q,求△APQ的面積.
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