Question

【題目】數(shù)軸上點 對應(yīng)的數(shù)為 ，點 對應(yīng)的數(shù)為 ，且多項式 的二次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 ．

（1）直接寫出： ， ．

（2）數(shù)軸上點 ， 之間有一動點 ，若點 對應(yīng)的數(shù)為 ，試化簡 ．

（3）若點 從點 出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點 從點 出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒 個單位長度的速度向左移動，到達 點后立即返回并向右繼續(xù)移動，經(jīng)過t秒后，， 兩點相距 個單位長度，求t的值．

Answer 1

【答案】（1） ；；（2）；（3）t的取值為 或 或 或 .

【解析】

（1）根據(jù)多項式中二次項系數(shù)的定義和常數(shù)項的定義即可求出a、b的值；

（2）根據(jù)題意，先判斷的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值化簡即可；

（3）設(shè)經(jīng)過 秒 ， 兩點相距一個單位長度，根據(jù)M、N的相對位置分類討論，然后分別列出方程即可.

解：（1） 多項式 的二次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 ，

，．

（2） 依題意，得 ，

∴

則

=

=

=

（3）AB=5-（-2）=7

設(shè)經(jīng)過 秒 ， 兩點相距一個單位長度．

① ， 第一次相距一個單位長度時，如下圖所示

根據(jù)數(shù)軸可得：，

解得 ．

② ， 第二次相距一個單位長度時，如下圖所示

根據(jù)數(shù)軸可得：，

解得 ；

③當(dāng) ， 第三次相距一個單位長度時，如下圖所示

根據(jù)數(shù)軸可得：，

解得 ；

④當(dāng) ， 第四次相距一個單位長度時，如下圖所示

根據(jù)數(shù)軸可得：，

解得 ．

綜合得：t的取值為： 或 或 或 .