Question

【題目】已知：關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m -2，若它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象與y軸負半軸相交，且m為正整數(shù)．

（1）求這個函數(shù)的解析式．

（2）求直線y=－x和（1）中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝x1（2）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象與負半軸相交可得出m2＜0，再根據(jù)圖象不經(jīng)過第二象限可得出2m1＞0，從而結(jié)合m為正整數(shù)可得出m的值．

（2）做出函數(shù)y＝x1與y＝-x的圖象，即可進行求解．

（1）由題意得：，

解得：＜m＜2，

又∵m為正整數(shù)，

∴m＝1，函數(shù)解析式為：y＝x1．

（2）如圖，做出函數(shù)y＝x1與y＝-x的圖象

令y＝x1=0，解得x=1,

∴A（1，0）

聯(lián)立，解得

∴函數(shù)y＝x1與y＝-x交點為（，），

∴所圍三角形的面積為：×1×＝．