【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P開始從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒2cm，他們同時出發(fā)，設運動時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）在運動過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，則求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由；

【答案】（1）.

（2）能.當時.

【解析】

（1）利用勾股定理，根據(jù)題意求出PB和BQ的長，再由PB和BQ可以求得PQ的長；

（2）由題意可知P、Q兩點是逆時針運動，則第一次形成等腰三角形是PB=QB，再列式即可得出答案.

（1）由題意可得，，

因為t=2，所以，，

則由勾股定理可得.

（2）能.由題意可得，，又因為題意可知P、Q兩點是逆時針運動，則第一次第一次形成等腰三角形是PB=QB，所以,即當時，第一次形成等腰三角形.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市質量技術監(jiān)督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

（1）若標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克？

（2）若該種食品的合格標準為450±5g，求該食品的抽樣檢測的合格率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時后客車再出發(fā)，先到終點的車輛原地休息．在汽車行駛過程中，設兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時間為t（小時），它們之間的關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）

A. 貨車的速度是60千米/小時

B. 離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地150千米

C. 貨車從出發(fā)地到終點共用時7小時

D. 客車到達終點時，兩車相距180千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，弦AD⊥BC,垂足為H，連接OB.

(1)如圖1,求證:∠DAC=∠ABO;

(2)如圖2,在弧AC上取點F,使∠CAF=∠BAD,在弧AB取點G，使AG∥OB，若∠BAC=600，

求證:GF=GD;

(3)如圖3,在(2)的條件下,AF、BC的延長線相交于點E,若AF：FE=1:9，求sin∠ADG的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標中，拋物線y=ax2－2ax－3a(a≠0)與x軸交于A、B(A在B的左側)，與y軸交于點C,且OC=3OA.

（1）如圖（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（2）動點P從點O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位的速度移動，點D是拋物線頂點，連接PB、PD、BD，設點P運動時間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；

（3）如圖（3）在（2）的條件下，延長BP交拋物線于點Q，過點O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時的Q點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉．分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）化簡求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.

（2）解答:老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點線段上，線段，，點、分別是線段、的中點.

（1）求線段的長度；

（2）根據(jù)（1）中計算的結果，設，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？

（3）若題中的條件變?yōu)?/span>“點在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在以O為原點的直角坐標系中，拋物線的頂點為A （﹣1，﹣4），且經過點B（﹣2，﹣3），與x軸分別交于C、D兩點．

（1）求直線OB以及該拋物線相應的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，點M是拋物線上的一個動點，且在直線OB的下方，過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N，求MN的最大值；

（3）如圖2，過點A的直線交x軸于點E，且AE∥y軸，點P是拋物線上A、D之間的一個動點，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點．當點P運動時，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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