【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，且，拋物線圖象經(jīng)過三點．

（1）求兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若點是直線下方的拋物線上的一個動點，作于點，當的值最大時，求此時點的坐標及的最大值．

【答案】（1）A（4，0）,C（0，﹣4）；（2） ；（3）PD的最大值為，此時點P（2，﹣6）．

【解析】

（1）OA＝OC＝4OB＝4，即可求解；

（2）拋物線的表達式為： ，即可求解；

（3），即可求解．

解：（1）OA＝OC＝4OB＝4，

故點A、C的坐標分別為（4，0）、（0，﹣4）；

（2）拋物線的表達式為：，

即﹣4a＝﹣4，解得：a＝1，

故拋物線的表達式為： ；

（3）直線CA過點C，設(shè)其函數(shù)表達式為：，

將點A坐標代入上式并解得：k＝1，

故直線CA的表達式為：y＝x﹣4，

過點P作y軸的平行線交AC于點H，

∵OA＝OC＝4，

，

∵

，

設(shè)點 ，則點H（x，x﹣4），

∵ ＜0，∴PD有最大值，當x＝2時，其最大值為，

此時點P（2，﹣6）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，點，分別在邊，上，且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若，且點為的中點，連接交于點，求；

（3）如圖3，若，探究線段、、三之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線為常數(shù))交軸于點，與軸的一個交點在和之間，頂點為．

①拋物線與直線有且只有一個交點；

②若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則

③將該拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，所得拋物線解析式為；

④點關(guān)于直線的對稱點為點分別在軸和軸上，當時，四邊形周長的最小值為．

其中正確判斷的序號是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點E與△ABC的斜邊AB的中點重合．將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段AC與線段EF相交于點Q，射線ED與射線BC相交于點P．

(1)求證:△AEQ∽△BPE；

(2)求證:PE平分∠BPQ；

(3)當AQ＝2，AE=，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災情況，現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機抽取了部分養(yǎng)殖戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常嚴重；B級：嚴重；C級：一般；D級：沒有感染），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是　 　；把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶，求非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶？

（3）某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶（分別記為a，b，c，d，e）中隨機選取兩戶，進一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計算出S=x+y的值．

(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；

(2)分別求出當S=0和S<2時的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0） 過點A （3，4），直線AC與x軸交于點C （6，0），交y軸于點E，過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B．

（1）求k的值與B點的坐標；

（2）將直線EC向右平移，當點E正好落在反比例函數(shù)圖象上的點E' 時，直線交x軸于點F．請判斷點B是否在直線EF上并說明理由；

（3）在平面內(nèi)有點M，使得以A、B、F、M四點為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出符合條件的所有M點的坐標．

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