如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫(huà)出△A1OB1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為　　(直接寫(xiě)答案)；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB ，OB掃過(guò)的圖形的面積和．


       解：（1）△A1OB1如下圖所示；--------------3分

       （2）由勾股定理得，BO==，--------------4分

所以，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)==π；--------------5分

（3）由勾股定理得，OA==，--------------6分

∵AB所掃過(guò)的面積= S扇形A1OA﹣S扇形B1OB，--------------8分

   BO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB，

∴線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB+S扇形B1OB，

   =S扇形A1OA，

   ==π．--------------10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在（    ）

A、第一、二象限     B、第二、四象限

C、第一、三象限     D、第三、四象限

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先化簡(jiǎn)，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中 x=，y=﹣1．

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如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是--------（　）

                                             

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先化簡(jiǎn)分式（﹣）÷，再在﹣3＜x≤2中取一個(gè)合適的x，求出此時(shí)分式的值

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校有15名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前7名參加決賽，小張已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15名同學(xué)成績(jī)的（ ）

A．平均數(shù)                   B．眾數(shù)                    C．中位數(shù)            D．極差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長(zhǎng)為 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在半徑為6的⊙O中，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是

      A.               B.               C.                 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知△ABC中，AB=4，AC=6，D是AB的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，△ADE與△ABC

相似，則AE=     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案